Lost ... becomes Lost in my thoughts

A partir de hoje este humilde espaço ganha uma nova vida no wordpress.

http://lostinmythoughts.wordpress.com/

As razões desta súbita mudança deveu-se sobretudo ao facto do WordPress possuir um formato mais dinâmico e permitir escrever posts em LaTeX.
Fico a aguardar pela vossa humilde visita.

Dias azuis

Os nossos dias são azuis, bordados a branco numa vida cor-de-rosa
A tua pele na minha é vermelho de paixão numa luz que é só nossa
Luz forte e cintilante no teu sorriso enfeitiçado pela noite escura
Guia-nos pelos bosques castanhos em sinal que findou a procura
Sussurras-me “amo-te” ao ouvido, enquanto me atiras bem alto no ar
Caio numa cama macia e quente, respondo “eu também” com o olhar
Pões a alma a nu escrevendo longas promessas de amor no espelho
Tocas-me suavemente como prelúdio de uma noite passada a vermelho

Sinto o meu coração bater mais forte, julgo que estás de partida
Mas repetes-me mais uma vez devagarinho qual é a cor da nossa vida
Sei que teremos uma cor a cada dia, mas que será sempre colorida

Amanhã quero um dia azul, para brincar com as nuvens e sonhar
Que nunca mais saio dos teus braços, numa história de encantar
Em que leio e releio as páginas coloridas para nunca mais terminar

Nash(ito)

A análise numérica e os problemas do Milénio

Muitas vezes alguns leigos questionam a importância da análise numérica. Segundo a visão destes, análise numérica resume-se a uma colecção de fórmulas que devem ser utilizadas para resolver exercícios! Quem acha que isto é análise numérica, está muito enganado! Análise numérica é mais do que isto.

Para começar a explicar o que é análise numérica, convém dar alguns exemplos porque Análise Numérica significa dar exemplos!
Um primeiro exemplo vem da resolução de equações não-lineares como por exemplo, encontrar os pontos em que os gráficos das funções exp(-x) e x (figura seguinte) se intersectam.
Um outro exemplo vem da área da computação gráfica que consiste em representar utilizando software, figuras e sólidos geométricos no plano e espaço, respectivamente.

Analiticamente, o primeiro problema (figura da direita) não é possível encontrar uma solução exacta. No entanto, usando o teorema do ponto fixo (de Banach), podemos construir um algoritmo iterativo que converge para a solução desejada. Se olharmos bem para este último exemplo, um teorema é um algoritmo e um algoritmo pode ser programável. Logo um teorema é algo que pode ser programável.
O segundo problema pode ser visto como um problema de interpolação utilizando splines. Para quem não saiba, um spline não é mais que uma função por ramos, em que cada ramo é um polinómio.

Na análise matemática (ou cálculo), as funções por ramos polinomiais (ou splines) são o problema pois não contínuas e diferenciáveis, em geral. Em análise numérica elas são a solução pois permitem representar um conjunto de dados que contém singularidades (veja um exemplo na figura à esquerda, uma interpolação de dados aleatórios usando o polinómio de Newton e usando Splines cúbicos naturais). Por exemplo, para representar um tetraedro, nós nunca podemos usar uma função diferenciável pois deste modo nunca conseguiríamos representar os lados e as faces de um tetraedro.

Para percebermos o porquê da análise numérica devemos recuar até ao princípio do século e olhar para os 23 problemas propostos por David Hilbert. Caso não saibam, 7 destes problemas ainda estão por resolver. Estes foram em considerados em 2000 pela Clay Mathematics Institute como os problemas do milénio. Um dos mais apetecíveis é o estudo da existência e regularidade das equações de Navier-Stokes. A imagem à direita representa um fluido turbulento que pode ser modelado por estas equações.

Se repararem na formulação dos problemas, todos eles nos pedem soluções analíticas. Porém, como podem imaginar, a sua solução teórica (caso exista) é muito complexa, não fosse a Clay Mathematics Institute oferecer um milhão de dólares a quem os conseguir resolver.
No entanto, caso não saibam, quando David Hilbert (foto à esquerda) propôs os 23 problemas no início do século XX, o seu objectivo foi o de estimular o desenvolvimento da matemática. O mais curioso é que durante o último milénio ocorreu aquilo a que se chama uma verdadeira revolução industrial na matemática.

No início do século XX, a matemática deixou de se preocupar com problemas da Mecânica Clássica e passou a preocupar-se com questões provenientes de outras ciências como a Economia, Biologia, Física Moderna (Relatividade e Mecânica Quântica), Química entre outras.

Já no decorrer do século XX, várias áreas da matemática deram grandes avanços como a Análise Complexa, Análise Funcional, Teoria dos operadores e a Teoria das distribuições (ou funções generalizadas).
Com estas teorias, a matemática reduziu o estudo de equações diferenciais aparentemente complicadas ao estudo de equações que envolvam operadores. Com estas abordagens os matemáticos deixaram de dar tanta importância à resolução explícita das equações começaram a dar mais relevo a outro tipo de questões com o estudo qualitativo destas como questões de existência, unicidade e regularidade das soluções.
Nos anos 70, emergiu a Análise Numérica como complemento da Análise Funcional. Passou-se a dar menos importância ao estudo de erros de medições e aproximações e começou-se a dar mais importância à resolução de equações funcionais usando métodos tais como o método de diferenças finitas, método dos elementos finitos, método dos elementos de fronteira, métodos espectrais e o método de decomposição de domínios .Mais recentemente foram introduzidos métodos baseados em wavelets

Por outro lado, emergiu no seio da área da Análise Numérica uma nova área essencialmente preocupada com a manipulação de matrizes de grandes dimensões e ao desenvolvimento de packages em C++ e Fortran tais como a LINPACK e LAPACK.

Estas foram desenhadas especialmente para serem utilizadas em supercomputadores (veja na imagem da esquerda o Supercomputador do instituto Konrad-Zuse Berlin) e para criar linguagens de programação de altíssimo nível como por exemplo o Matlab. Esta nova área designa-se por Álgebra Linear Numérica, sendo que parte deste desenvolvimento deve-se essencialmente a Jack Dongarra, Cleve Moler e James Demmel. Tornou-se assim indispensável o desenvolvimento de métodos iterativos dado que o número de dados do nosso problema é proporcional ao aumento do número de condição de uma matriz. O desenvolvimento de métodos iterativos centrou-se inicialmente no desenvolvimento de métodos para matrizes simétricas e definidas positivas (método dos gradientes conjugados ). Actualmente o estudo deste tipo de métodos centra-se essencialmente em matrizes genéricas que são invertíveis mas não necessariamente simétricas nem definidas positivas (GMRES, Bi-CGSTAB), métodos estes baseados na teoria dos subespaços de Krylov. Um dos grandes impulsionadores destes métodos foi Van der Vorst . Actualmente os métodos numéricos baseados em subespaços de Krylov estão no main-stream da matemática pois estão directamente envolvidos na resolução numérica das equações de Navier-Stokes, melhor dizendo, Computational Fluid Dynamics. Neste tipo de problemas como as equações de Navier-Stokes, a análise numérica veio dar resposta às necessidades em áreas como a aeronáutica, automação, naval, farmacêutico (quem diria !!!) e químico, por exemplo. O moral da história é que na vida prática, ninguém se pode dar ao luxo de esperar que alguém resolva analiticamente o problema.

Na vida prática o que todos esperamos é encontrar soluções imediatas para os problemas, e para tal, a análise numérica é a maneira mais rápida de darmos uma primeira resposta aos nossos problemas reais.

PS: Texto de opinião escrito em Novembro de 2005 e revisto em Maio 2006

Wanted

Quando à pouco voltava para casa, passei pelo largo do tribunal no centro da cidade.
Este é provavelmente um dos locais mais movimentados da cidade.
Desde o advogado, político ou funcionário público que por lá passam num trote apressado às excursões de famílias que decidem acampar à porta do tribunal por solidariedade com os seus semelhantes que só deram umas facaditas ou fizeram uns contrabandozitos (coisa pouca).
Este é também é o lugar onde os mais comuns dos mortais se esquecem do saco do pão.

Caro amigo(a)!
Se você perdeu o seu saco do pão e está a oferecer uma recompensa choruda pelo desaparecimento deste, tenho de o informar que eu já encontrei o seu saco.
Antes de passar por uma caixa multibanco para debitar na minha conta a recompensa por o ter encontrado, sugiro que passe por lá primeiro pois nunca se sabe se este voltará a desaparecer ou mais grave que isso, que este fique rijo como pedras.

Momentos amnésicos

Sabe mesmo bem ter amnésias como esta, especialmente quando estes nos fazem lembrar momentos felizes que passei na minha infância.
Estou a falar de uma música que estranhei e entranhei na altura. Na altura devia de ter por volta de 3 ou 4 anos, e lembro-me a minha prima por este single a tocar a tocar várias vezes.
Queria por isso partilhar convosco esta minha descoberta de à pouco enquanto ouvia uma playlist do finetune:
Falo-vos de To France, um single do álbum Elements de Mike Oldfield em que o próprio e Maggie Reilly fizeram simplesmente isto:

Penso que ninguém tem dúvidas quanto ao talento de Mike Oldfield. Quanto ao talento de Maggie Reilly, posso-vos dizer que fiquei espantado com o percurso musical desta senhora que é sem dúvida uma coisa do outro mundo. Especialmente quando descobri que o single Moonlight Shadow do mesmo álbum é mais um dueto bem conseguido entre Mike Oldfield e Maggie Reilly, provavelmente um dos melhores duetos de toda a história da música (claro, sem contar com o dueto de Freddie Mercury e Montserrat Caballé no mítico Barcelona, mas isto é outro campeonato ;-) )

Depois desta descoberta, vou começar a estar mais atento a estes dois cantadores.
Quanto a Mike Oldfield, já sei quem vou cravar para me ripar uns CD's. Quanto à Maggie Reilly, para já vou-me deliciar com as músicas que estão no myspace dela . Qualquer uma das músicas que está disponível é mesmo muito muito boa :) .
Mas permitam que vos conte uma pequena inconfidência:
Estou a pensar seriamente em tomar de assalto a casa da minha primita trintona e fazer uma busca criteriosa a ver se encontro umas K7 desta senhora (se ela não as deitou fora, claro porque agora K7 já não se usa :D ) para ver se limpo o pó à minha antiga aparelhagem.
Deve estar bonita, deve?

Os diferentes fazem a diferença!

Certo dia quando me encontrava em viagem de finalistas com os meus colegas de secundário, um deles já alcoolicamente bem disposto, disse-me uma máxima que jamais irei esquecer:

"Os diferentes fazem a diferença!"

A nossa relação como amigos nunca foi das melhores, muito por estarmos na altura a batalhar pelo mesmo amor (diga-se a mesma miúda), mas acima de tudo muito por culpa das nossas diferenças.
Por vezes questiono-me se ele, mesmo que meu rival, não foi um dos melhores amigos.
Por acaso até nos tornarmos amigos . No entanto esta ligação acabou por se dissipar com o tempo, muito por culpa de estudarmos em cidades diferentes e distantes.
Embora por vezes me custe admitir, parte daquilo que hoje sou, a muito o lho devo pois ele foi das poucas pessoas que me interpelou com palavras certas no momento certo.
Já não me lembro do último dia em que nos falámos, mas lembro-me que numa das últimas vezes que nos falámos, encontrava-me a finalizar a minha licenciatura:
Foi no dia do desfile do enterro do ano, quando pela força do acaso estávamos a jantar no mesmo restaurante, eu acompanhado pelos meus colegas de curso e ele numa outra mesa com o seu irmão, finalista em ECT.
Quando nos encontrámos, lembro-me que estivemos cerca de meia hora. Lembro-me que durante a nossa conversa lhe contei que estava a ter sucesso nos meus estudos ao qual ele retorquiu com um simples sorriso.
Já ao terminar a nossa conversa, pego no meu lençol de finalista e dei-lho para que ele o assinasse. Ele assinou com uma simples dedicatória e antes de nos despedirmos, disse-me umas palavrinhas que me tocaram bastante ...
É nestes momentos efémeros quem são os nossos verdadeiros amigos: Aqueles que parecem estar ausentes mas estão presentes; aqueles que nos aceitam e não os que nos rejeitam mas acima de tudo aqueles que aceitam as nossas diferenças.
É por esta e por outras que os diferentes fazem a diferença!

E o teu leite o que tem de especial?

Já alguma vez experimentaram dançar dentro de um pacote de leite? Eu já experimentei e descobri que até sei dançar Ballet, Chacha e Samba.
Acreditem que é por uma boa causa.

Álbum fotos de Antuérpia

Antwerp

Álbum fotos de Bruxelas

Brussels

Acabei de descobrir que ...

Estou um ano mais velho (e mais gordo, claro). Devem ser os efeitos da cerveja.

PS: Obrigado Chris pela Caneca.

Lost in Ghent: Os 3 dias de Workshop

Depois de passar o meu domingo numa passeata bastante agradável à pacata cidade de Brugge, chegou na 2ª feira o primeiro dia do Workshop on Clifford Analysis and Applications, dedicado à memória de Jarolím Bures falecido a 1 Outubro de 2006.
Foi com este senhor que dei os meus primeiros passos na análise de Clifford quando à 4 anos atrás assisti ao Curso Intensivo leccionado por ele e o seu homólgo Soucek em Coimbra, isto em Março 2003.
Quanto ao workshop em si, pode-se dizer que foi uma espécie de reunião em família onde (quase) todos se conheciam. Quanto às palestras que assisti, posso dizer que apenas estive interessado em 4 ou 5 enquanto que nas restantes decidi passar o tempo a ultimar os detalhes da minha palestra.
Pela primeira vez falei no último dia, o que não me agradou muito pois os últimos dias de encontros são sempre os quais a maior parte se acaba por baldar. No entanto posso gabar-me de ter tido uma assistência fiel que assistiu de modo atento a toda a minha palestra.
A parte foi sem dúvida ouvir um aplauso que me pareceu não ser forçado pois quando olhei para a assistência, a maior parte esboçava sorrisos. Pessoalmente, esta foi sem dúvida uma das melhores palestras que já dei.
Pode-se assim dizer que o balanço da minha participação foi bastante positivo. Pena é tenha havido, à posteriori, tempo para se discutir mais em detalhe com as pessoas interessadas (o problema de ser o último dia).
Embora tenham sido três dias a assistir a palestras, tivemos tempo para alguns bons momentos de lazer, entre os quais uma visita guiada à cidade de Ghent e o jantar do Workshop.
Durante a visita à cidade aprendi que a Flandres (região da Bélgica onde se situa Ghent) já esteve sobre ocupação dos Romanos, Austríacos, Ingleses e Franceses e que apenas se tornou independente no século XIX. Depois desta curta explicação, penso que agora já entendem

porque viram no álbum com as fotos de Ghent este tipo de arquitectura na cidade (Edifício Central da Universidade de Ghent)



e o porquê de encontrarmos esta placa no hall de entrada da universidade




Desta visita gostei essencialmente da parte em que passámos por uma rua timbrada com grafitis. Segundo nos disse a guia, esta é a única rua da cidade onde é permitido grafitar. Por outro lado foi-nos explicados que estes grafitis são em geral substituídos por outros de 15 em 15 dias.

Se alguns de vós ainda veem o grafiti como um acto marginal, penso que depois de ver estas verdadeiras obras de arte, irão repensar a vossa opinião.







Quanto ao jantar do Workshop, foi aquilo que se chama um jantar gourmet: Por exemplo, os lugares estavam criteriosamente reservados com cartões que indicavam o nosso nome, o vinho era sempre servido pelos empregados (neste caso pelas ...) e nunca se enchiam os pratos de comida.
Este é daquele tipo de serviços que nos faz sentir como verdadeiros reis. A melhor parte foi sem dúvida a parte da sobremesa; a pior parte foi lembrar-me que todo este requinte custou-me 40 euros.


Durante estes três dias ainda aconteceram episódios pitorescos dignos de registo: Por exemplo, a parte em que as torradas se queimaram (não fui eu o culpado não senhor :) )



e a parte em que estávamos à procura de uma caixa multibanco para levantar dinheiro. Como cromo que sou decidi gravar este momento com a minha máquina fotográfica.
O resultado final deu mais um vídeo parvo que já se encontra disponível no YouTube o qual baptizei por

X-Files: O mistério da caixa multibanco desaparecida

Este foi sem dúvida um momento de grande risada pois ninguém se tinha apercebido que a caixa multibanco fechava durante a noite para não ser vandalizada.
Se ouvirem com atenção os últimos 10 segundos de vídeo, irão aperceber-se que fomos abordados por uma Portuguesa a dizer-nos que era perigoso falar em Português durante a noite. Para não fazer mais espalhafato, decidi então desligar a máquina.
Foi como imensa pena minha que não gravei esta senhora, pois ela tal como nós também pretendia levantar dinheiro mas sua esperteza saloia não lhe permitiu descobrir que a dita caixa multibanco exterior.
Podem não ter achado grande piada à nossa prestação de totós neste vídeo mas uma coisa vos garanto: Esta senhora superou-nos em larga escala com a sua vocação inata para dar umas valentes calinadas.

Lost in Ghent: Álbum de Ghent

Aos que visitam este cantinho, queria pedir desculpa de só agora colocar as fotos de Ghent disponíveis online. Acreditem-se ou não, tenho andado bastante ocupado a fazer (ou a tentar fazer) Ciência. Não é que não faça no meu dia-a-dia mas agora é diferente: É que tenho uma quantidade de prazos a cumprir.
No entanto a promessa de colocar toda a saga Lost in Ghent permanece de pé.
Embora uma imagem vala mais que mil palavras, há episódios desta estadia em Ghent que merecem ser recordados e narrados.
Sendo assim, apreciem desde já este álbum. As histórias ficarão para mais tarde.

Ghent

Todo o Português nasceu numa manjedoura coberta de palhas

Esta célebre frase de Miguel Torga deu o mote a que reflectisse sobre uma situação que me aconteceu nestas férias quando fui abordado por uma senhora minha conhecida a pedir um parecer sobre o futuro do curso de Psicologia.

Tenho de confessar que me sinto lisonjeado por me virem pedir conselhos para este tipo de assuntos, embora tenha de admitir que me sinto cada vez mais incomodado com este tipo de perguntas, especialmente com a impetolência com que é feita.

Pessoalmente, penso que este é do tipo de perguntas que não tem resposta. No entanto para perguntas como estas costumo responder subtilmente com frases feitas do tipo

"Sim é, desde que gostamos daquilo que fazemos."

Melhor, o que queria realmente dizer é

"Porque não mudarmos de assunto?"

Acabei de me lembrar que já fui inúmeras vezes rotulado por pessoa anormal por e simplesmente por ser um mísero licenciado em Matemática e por ter ido por mérito próprio (ou não) para Doutoramento.

Estereótipos como gajos malucos que não fazem mais nada das suas vidas além disso são utilizados para caracterizar muitos dos anónimos que se encontram na minha situação.

Façamos um pequeno exercício: E se juntarmos o facto de estes gajos não terem ainda namorada? (Que é o meu caso.)

Temos de humildemente admitir que o pensamento popular é abundantemente saloio e acima de tudo, que todos nós já o fomos um dia.

O facto de sermos saloios é algo que está impregnado na nossa cultura, o qual defendo que seja preservado por uma questão cultural, isto é, preservar para mais tarde recordar.

No entanto existe outro tipo de hábitos que devem ser adquiridos. Quantos de vós já se sentiram inibidos de andarem de livro debaixo do ombro ou mesmo de o lerem em locais públicos? Provavelmente muitos de vós já foram inferiorizados por acreditar em determinado tipo de causas.
Penso que todos nós já nos sentimos assim, muitas vezes por culpa de incutirem desde o berço que ter status passa por enveredarmos por profissões liberais tais como médicos, engenheiros, arquitectos e todos os que saem fora desta esfera de profissões são pessoas inferiores e sem qualquer futuro (isto, o que a sabedoria saloia nos incute).
Questiono-me pois se tudo isto se deve à falta de informação ou a uma renúncia a esta.

Lost in Ghent: Fotos da visita a Brugge

Tal como prometido, eis o álbum com as fotos de Brugge (2 Setembro 2007). Espero que gostem :)

Brugge

Lost in Ghent: O dia da viagem

No dia 1 de Setembro, o meu dia começou bem cedo, mais propriamente por volta das 6h30min. Nesta altura ainda me encontrava em casa dos meus pais.

Estava reservado para além de uma viagem de avião do Porto a Bruxelas e uma viagem de Bruxelas a Ghent, mais duas viagens adicionais: Uma viagem de carro da minha terrinha a Aveiro (166 km) e uma viagem de Aveiro ao Porto de comboio (cerca de 60 e poucos quilómetros).
Ao contrário do que se poderia esperar, qualquer uma destas viagens teve situações pitorescas que mais pareciam ter sido retiradas de um filme de comédia.
Comecemos pela viagem de carro entre a minha terrinha e Aveiro, feita na companhia da minha mana: Vinha muito bem na nacional 109 que liga Leiria à Figueira da Foz quando fui mandado parar pela GNR.
Este pequeno contratempo que à partida me iria roubar alguns minutos da minha viagem, tornou-se num momento de humor irrepetível: Ao mesmo tempo que fui mandado encostar à berma por um senhor GNR, fui mandado seguir por um outro seu colega sem sequer terem verificado coisas vulgares como seguro, data da última inspecção e pneus. Na altura tudo me levava a crer que ele me tinha deixado seguir pelos meus lindos olhos. No entanto penso que essa não foi de certeza a razão uma vez que na altura encontrava-me de óculos de sol. Terão sido os óculos de sol? Será que que foi a minha mana que fez olhinhos ao Sr. GNR. Bolas, lembrei-me que ela também estava de óculos de sol.
Depois deste momento de humor, seguimos até Aveiro. Chegado a Aveiro, teria de tratar de arranjar um táxi que me levasse até à estação de comboios de Aveiro.
O momento que se seguiu levou-me a pensar por momentos que eu tinha poder telepáticos: Quando estava a tirar as malas de viagem do carro, eis que passou na minha rua um senhor taxista.
Uma vez que apenas iria precisar de um táxi mais tarde, pedi-lhe que parasse apenas para solicitar o número de telefone dos táxis.
Para quem achava que não iria acontecer mais nada até à minha partida de comboio de Aveiro até ao Porto (eu inclusivé) eis que aconteceu um momento que na altura pouca ou nenhuma graça: Quando chegou o momento de ligar para um táxi me vir buscar, eis que o número que me fora dado estava impedido. E continuou impedido por mais de 5 minutos ao ponto de pensar que iria perder o comboio que me iria levar até ao Porto (isto de ter poder telepáticos parece que tem os seus inconvenientes pois interfere nas comunicações móveis).
Depois de este momento impaciente, lembrei-me que os meus companheiros de viagem iriam também partir de Aveiro à mesma hora. Depois de uma chamada, resolvi o problema de me deslocar até à estação.

Depois de chegarmos à estação, comprámos os nossos bilhetes e dirigimos-nos de seguida para o interior do urbano que nos iria conduzir até ao Porto à estação de Campanhã.
Durante esta viagem tive a oportunidade de sentir o calor humano das pessoas que se ensadwichavam umas às outras (a mim inclusivé) ao entrarem e sairem em todos os apiadeiros em que o comboio urbano parava. Todo este magote se deveu ao facto de se realizar no cais de Gaia (Porto) o Red Bull Air Race.
Este calor humano dissipou-se em segundos assim que acabámos de chegar à estação de Gaia. Assim que fiquei mais liberto, tentei abruptamente retirar da minha maleta a minha máquina fotográfica para assinalar o momento em que a multidão preenchia por completo a ponte D. Luís.
Uma vez que não fui suficientemente rápido a retirar a câmara da mochila, não pude registar este momento de beleza invulgar. No entanto, lá consegui tirar a foto acima e na chegada a Campanhã, consegui ainda captar a foto abaixo em que os aviões faziam uma das suas exibições pelos céus da Invicta.


Antes de chegarmos ao aeroporto, esperava-nos uma viagem de metro que nos iria levar da estação de Campanhã ao Aeroporto.
E eis que mais um momento cómico acontece. Isto porque uma família de (supostos) emigrantes decidiram comprar bilhetes para dar umas belas passeatas pela Inbicta.
Até aqui tudo bem até que todos os familiares (por volta de 8) decidiram montar a tenda próxima do torniquete dos bilhetes e iniciarem uma amena cavaqueira que durou por volta de 7 minutos (sem exagerar). Tudo isto porque a máquina não aceitava notas e eles insistiam que deveria ser possível usando uma nota.
Depois de me começar a fartar de estar ali, à espera que estes senhores decidissem em dar a vez aos próximos, decidi tirar a foto abaixo para registar o momento.
Momentos depois de ter captado este momento, lá então conseguimos comprar o nosso bilhete de metro.


Seguiu-se depois uma viagem calma que nos levou até ao aeroporto em que nada de especial aconteceu. Chegados ao aeroporto, dirigimos-nos para a zona de check in. Felizmente tivemos a sorte de termos sido dos primeiros a checkar pois os que chegaram uma hora depois de nós, tiveram uma longa espera. Ao que se consta, a menina do check in estava em greve de movimentos. Como alguém nos disse, a menina era lerdinha.
Como já vos contei brevemente num outro post, na altura em que estava a entrar na zona de boarding, reparei que não sabia onde tinha colocado o meu bilhete de identidade. Por momentos pensei que esta aventura que mal teria começado iria abortada. Fiquei mesmo branco carago. Lá falei com o segurança do aeroporto o qual me indicou que contactasse o mais célere possível a PSP. Por um rasgo de sorte, dois agentes encontravam-se na zona do boarding e por um rasgo de coincidência eles já tinham o meu bilhete de identidade na sua posse.
Segundo consta, eu perdi-o na zona do check in. Mas felizmente houve uma alma caridosa que o decidiu entregar.

Depois desta panóplia de humor vs sarilhos, seguiu-se o nossa viagem que nos conduziu até Bruxelas. Foi uma viagem de 2h30min em que tive tempo de ler algumas páginas de um livro que vou a meio bem como dar uma vista de olhos nas revistas que levava.

Quando estávamos a meio da viagem, tive a oportunidade de ter um por do sol visto das alturas. E agora sim! Tive tempo para captar na sua plenitude um por do sol (foto acima) visto do ar, que até tem a sua piada não fosse o facto de estarmos a sobrevoar acima das nuvens.

Por volta das 22:00 locais, chegámos ao aeroporto de Bruxelas. Depois de sairmos do avião eis que eu e os meus companheiros de viagem fomos brindados pela vaquinha da sorte:
Após uma longa espera (cerca de 40 minutos) as nossas malas apareceram lá bem ao fundo. No entanto, minutos depois de pegarmos na nossa bagagem e nos dirigirmos para o comboio que nos levaria até Ghent, reparámos que na desilusão dos outros passageiros que vieram no nosso voo, pois ao que constava, as suas malas não tinham chegado ao destino (foto acima).
Ao deslocarmo-nos na direcção dos comboios, passámos por este tapete o de malas a rodar sem que houvesse ninguém a recolhê-las. Agora imaginem o contraste de ver uma passadeira cheia de pessoas sem verem a sua mala e uma passadeira cheia de malas sem ninguém a recolhê-las.



Seguiu-se a nossa viagem que nos conduziu até Ghent, viagem essa que durou cerca de 40 minutos. Depois de sairmos na estação de Ghent Sint-Pieters, tivemos de fazer uma curta caminhada até chegarmos finalmente ao nosso quartel general.
No encalço desta viagem, vislumbramos um placar com um título suspeito que dizia NightShop HERO.




Antes de acabar esta história, não começem a pensar em coisinhas más acerca da Nighshop, pois quando passamos em frente a esta, reparamos que era uma usual loja de conveniência onde se pode comprar coisinhas boas se alguém se lembrar a altas horas da madrugada que não tem mantimentos na dispensa. De facto uma ideia genial, bastante útil para pessoas como nós que tínhamos acabado de chegar de viagem.



Depois de deixarmos as malas no nosso quartel general, decidimos fazer um pequeno tour pelo nosso quarteirão. Qual não foi o nosso espanto ao descobrirmos que haviam mais NightShop's que se encontravam abertas durante a noite.
Uma vez que a fome se sobrepunha ao cansaço da viagem, decidimos fazer compras numa NighShop e decidimos fazer uns cozinhados pela noite fora onde aproveitamos para dizer umas chalaças próprias de quem nem a idade nem a responsabilidade ainda pesam.

Para finalizar este post, deixo-vos com o vídeo do nosso cozinhado. Aviso desde já que fui eu que cozinhei o arroz!

E novidades?

Upload 11 Junho 2007, 22h15min: Amanhã sem falta ao final da tarde irei coloquei o(s) primeiro(s) post(s) com fotos e histórias da viagem. A morosidade do processo deve-se ao facto de estar ainda a escrever as aventuras e desventuras desta última viagem.
Com alguma sorte, irão aparecer alguns vídeos que tive oportunidade de gravar com a minha máquina fotográfica. Vão ver que a espera vai compensar.

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Sim ... Todos vós devem estar a perguntar o que andei a fazer nestes últimos dias!
Pois bem! Antes de contar o que quer que seja, queria avisar que já estou de volta! Mais precisamente, cheguei hoje ao Porto por volta das 14h e a Aveiro por volta das 17h30m

Quanto às novidades em si, apenas vos posso dizer que para além de um Lost in Ghent, irá também aparecer por estas bandas algo com o vulgo de Lost in Brugge, Lost in Brussels e Lost in Antwerpen, mas isto só lá para 2ª ou 3ª feira. Até lá tenho de pacientemente seleccionar algumas das mais de 700 fotos que tirei durante esta última semana.
Peço que vão tendo um pouco de paciência.
Enquanto vão roendo as unhas, vou deixar aqui uma foto que tirei a este cromo que estava perdido pelos lados do ...







Para finalizar alguns dos vídeos que tive o prazer de gravar nestas férias[e que só agora coloquei online :) ]:

Início do Concerto do Gilberto Gil, 7 Agosto 2007, Alcobaça





Gilberto Gil (7 Agosto 2007, Alcobaça) a cantar Bob Marley





Mafalda Veiga (28 Julho 2007, S. Martinho)

Novidades breves

Ola a todos.

Desculpem nao ter dado ainda novidades mas no local onde me encontro nao tenho ligacao wireless que me permita ir actualizando o estamine ao longo destes dias.

Uma vez que dentro de minutos vamos ter uma recepcao seguida por um jantar, vou tentar ser breve na minha descricao do que tem acontecido nos ultimos dias:

Pode-se dizer que a viagem correu dentro da normalidade, embora tenham acontecido algumas coisas pitorescas como por exemplo ter perdido o meu bilhete de identidade no check-in (So me apercebi disto no boarding) no entanto tive a sorte de uma alma caridosa o ter entregue a policia.
A chegada a Bruxelas correu dentro da normalidade e com um pouco de sorte a mistura (se a sorte existir; claro), pois a minha bagagem chegou. Ja a maioria dos outros tripulantes aue vieram no mesmo voo nao tiveram a mesma sorte.

A estadia por ca esta a correr bastante tal como a conferencia em si. A organiacao proporcionou-nos com um lugar angelical para estarmos em harmonia com a matematica.

Estamos em Het Pan, proximos de um dos sete mosteiros da cidade de Ghent.
Uma vez que o tempo ja escasseia, nao vou ter tempo de seleccionar algumas fotos deste lugar.

Como forma de vos compensar, deixo-vos um souvenir que encontrei quando visitei Brugges no Domingo.

Abraco



PS: Discurpem a falta de acentos no post. E que este teclado esta em neerlandes

Agora é que me vou mesmo perder ...

A partir de hoje vai começar uma nova aventura pelos caminhos deste mundo. Como já foi anunciado, desta vez vou estar durante uma semana em Ghent para participar no WCAA2007.
Convido-vos desde já a visitarem este estaminé nos próximos dias. Também estão desde já convidados a irem comentando os posts, nem que seja para perguntar curiosidades sobre o lugar onde vou estar. Prometo que irei responder aos vossos comentários!
Agora com a vossa licença, vou apanhar o comboio para o Porto para depois ir para o aeroporto.

Agradecimento e esclarecimentos

A todos aqueles que de intencionalmente ou acidentalmente vieram aqui parar a este meu estaminé, o meu sincero obrigado pois nos últimos dias o número de visitas aumentou consideravelmente (o maior, desde que incrementei o contador).

Para tentar perceber o fenómeno das visitas, eis que decidi fazer uma consulta às estatísticas (melhor dizendo, cuscar o que vocês fizeram até virem aqui parar, perdidos ...)


E eis que encontrei casos curiosos de serem analisados. Por exemplo, reparei que alguém (não vou dizer os IP's) procurou no Google keywords como

ANDREY OKOUNKOV
video andrey okounkov

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Upload 28-08-2007 : foto wendelin werner
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Desde já o meu obrigado aos rapazes do google de terem colocado o meu blog como primeiro resultado da pesquisa. Penso que finalmente perceberam que este blog para além de ser um lugar onde o autor por vezes entra em estado de transe, também contém ligações interessantes (ou não ...) para lugares que o próprio acha interessante. Adiante ...

Para que os rapazes do google continuem a recambiar para aqui mais pessoas perdidas , vou aqui deixar as hiperligações que eu acho interessante de todos os medalhas fields:



Comecemos então por Andrei Okounkov. O seu site pessoal encontra-se em
http://www.math.princeton.edu/~okounkov/

Relembro que Okounkov ganhou a medalha pela contribuição ao relacionar as áreas de probabilidades, teoria das representações e geometria algébrica.

Para quem não sabe, eu não trabalho em nenhuma destas três áreas da matemática. No entanto foi a partir de uma pesquisa no Arxiv que descobri o trabalho de Richard Kenyon (este sim, trabalha na minha área!).

Passemos a Grigori Perelman que ganhou a medalha fields pelas suas contribuições na geometria diferencial e seus insights revolucionários na estrutura analítica e geométrica dos fluxos de Ricci que conduziu à prova da conjectura de Poincaré.
Como devem ter visto no vídeo que anexei neste post, Perelman recusou em receber o seu prémio argumentando por escrito que a medalha não lhe dizia nada. O que interessava era reconheceram que a prova da conjectura está correcta. Pelo que se consta, Perelman retirou-se em definitivo da Matemática e que (ainda) vive com a sua mãe nos subúrbios de Moscovo.

Falemos de seguida do novo Mozart da Matemática, Terence Tao que ganhou a medalha fields pelas suas contribuições às equações com derivadas parciais, à combinatória, à análise harmónica e à teoria dos números". Para os leigos da matemática, este título fora atribuído a Euler.
A sua página pessoal pode ser vista em http://www.math.ucla.edu/~tao/.
Tal como alguns dos presentes no ICM2006, tive a sorte de comprar um dos últimos livros do Terence Tao, Nonlinear Dispersive Equations: Local and Global Analysis
com dedicatória : (Dear Nelson All the best).
Se bem me recordo do momento, estive a 5 metros de Tao por volta de 30 segundos para receber esta curta dedicatória.
Para alguns, este gesto embora éfemero pode não dizer nada. Para mim é algo que me faz acreditar que vale a pena continuar nesta vida.
Descobri recentemente que o senhor Tao decidiu juntar-se à comunidade bloguista com o seu já famoso blog What's new

Para finalizar, falemos um pouco de Wendelin Werner que ganhou a medalha fields pela sua contribuição ao desenvolvimento da evolução estocástica de Loewner, à geometria do movimento Browniano (i.e. estudo de propriedades fractais) a duas dimensões e à teoria conforme dos campos.
A sua página pessoal pode ser vista em http://www.math.u-psud.fr/~werner/
Além de alguns aspectos curiosos em torno deste famoso matemático como por exemplo, de ter nascido na Alemanha e de se ter naturalizado Francês, Wendelin Werner entrou para a história por ter sido o primeiro Matemático da área das probabilidades a receber este distinto prémio.
Este senhor tem alguns aspectos em comum comigo como por exemplo, o facto ser do meu signo (eu nasci a 26 de Setembro) e o facto de os meus pais se terem casado a 23 de Setembro.

Para terminar este post, vou deixar-vos com um link para uma palestra de Wendelin Werner para a televisão Húngara em Abril 2007.

ICM 2006 - 1 ano depois

Fez hoje exactamente um ano que estive em Madrid a participar no ICM 2006.
Para além de ter adorado assistir ao vivo à entrega das medalhas fields e à palestra pública do senhor Benoit Mandelbrot, gostei imenso de ter assistido às palestras principais, pois tive uma oportunidade única de estar ao corrente nos novos avanços nas mais diversas áreas da Matemática.

Também se pode constatar o empenho que todos os participantes (eu incluso :) ) demonstraram na preparação das suas palestras.

Há cerca de 1 mês e meio atrás, recebi o primeiro volume dos proceedings, que para além de conter todos os resumos (formato artigo) das palestras principais, vinha acompanhado por um CD-ROM que contém todos os vídeos e slides das palestras principais, para além das cerimónias de abertura e fecho. De facto, este CD-ROM foi um excelente bónus.

É óbvio que por razões técnicas e legais, não se deveria colocar disponível online nenhum dos vídeos inclusos no CD-ROM.
No entanto, penso que a ocasião merece que quebremos as regras.

Por isso, tomei a liberdade de disponibilizar online a Cerimónia de Abertura em formato mp4 . Sendo assim, aqui vai ...




Sugiro que avancem até ao minuto 42 se apenas quiserem visualizar a entrega das medalhas fields.
As fotos oficiais do congresso ICM 2006 estão disponíveis em
http://www.icm2006.org/press/photos/

Para finalizar, vou deixar-vos com algumas das minhas fotos, links e notícias que correram mundo na altura.

Faltam 11 dias para me "perder" em Ghent

Medalhas fields

Andrei Okounkov

http://en.wikipedia.org/wiki/Okounkov
http://math.berkeley.edu/~okounkov/
http://www.mathe2.uni-bayreuth.de/axel/htmlpapers/okounkov.html
http://www.dailyprincetonian.com/archives/2006/05/19/news/15716.shtml


Grigori Perelman: (recusou receber a medalha fields)
http://en.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman
http://www.dailyprincetonian.com/archives/2003/04/17/news/7979.shtml

Terence Tao:
http://en.wikipedia.org/wiki/Terence_Tao


Wendelin Werner :
http://en.wikipedia.org/wiki/Wendelin_Werner
http://www.math.cornell.edu/~oliver/2004/werner.gif

Notícia rtp
http://www.rtp.pt/index.php?article=252884&visual=16

IMU prizes: http://www.mathunion.org/medals/









Terence Tao (Fields Medalist 2006): Long arithmetic progressions on primes

http://icm2006.org/AbsDef/Invited/tao.pdf








Terence Tao (idem)


The work of Terrence Tao

http://icm2006.org/AbsDef/ts/Fefferman-TT.pd
















Andrei Okounkov


Enumerative geometry of curves in threefolds















idem

The work of Andrei Okounkov











Wendelin Werner

Random planar loops and conformal restriction














idem

The work of Wendelin Werner